O Efeito Fotoelétrico de Albert Einstein

Leonardo Vieira Albino

No dia 20 de dezembro de 2013, a 68ª Sessão da Assembleia Geral das Nações Unidas proclamou o ano de 2015 como o Ano Internacional da Luz e das Tecnologias baseadas em Luz. A resolução publicada pela Assembleia Geral das Nações Unidas aponta que o ano de 2015 coincide com a comemoração de alguns marcos importantes relacionados à luz, ao longo da história da ciência, como os trabalhos em óptica de Ibn Al-Haytham em 1015, o comportamento ondulatório da luz proposto por Fresnel em 1815, a teoria eletromagnética da luz proposta por Maxwell em 1865, entre outros.

2015 também é marcado como o aniversário de 110 anos do Annus mirabilis de Albert Einstein (1879-1955) e o nascimento da Física Moderna, em 1905. Foi nesse ano que Einstein publicou cinco artigos na revista científica Annalen der Physik, e estas cinco obras contribuíram substancialmente para a fundação da física moderna e mudou opiniões sobre espaço, tempo e matéria:

•  (30/04/1905) Determinação de dimensões moleculares: Em sua dissertação de doutorado, Einstein usou propriedades físicas conhecidas (viscosidade, difusão) para determinar o tamanho de moléculas de açúcar em uma solução.

• (11/05/1905) Explicação do Movimento Browniano: movimento browniano é o movimento incomum realizado por partículas dissolvidas em líquidos, que parecem “dançar” na solução sem perda de energia. A teoria de Einstein do movimento browniano é baseada na semelhança entre o comportamento de soluções e suspensões diluídas, na relação entre o coeficiente de difusão e a viscosidade, que já havia sido obtida na tese de doutoramento, e numa dedução probabilística da equação da difusão. Através desse raciocínio probabilístico, Einstein obtém a celebrada expressão do percurso de partículas no movimento browniano.

• (30/06/1905) Teoria da Relatividade Restrita: unindo teorias de Maxwell, Planck, Newton e Galileu, as pesquisas de Einstein mostram que a velocidade relativa proposta por Galileu só é valida para velocidades de baixa intensidade. Quando trabalhamos com altas velocidades, em relação à velocidade da luz no vácuo (300 milhões de metros por segundo), a velocidade relativa não obedece às regras estipuladas por Galileu. A velocidade da luz, num determinado meio, é constante para qualquer que seja o referencial adotado.

• (27/09/1905) Equivalência Massa-Energia: a massa de um corpo não é constante. Ela depende da velocidade do corpo. Para pequenas velocidades, o aumento de massa é desprezível, porém para velocidades altas, da ordem da velocidade da luz no vácuo, o aumento da massa é significativo. Para acelerar, ou seja, aumentar a velocidade de um corpo, a resultante das forças realiza um determinado trabalho. Esse trabalho, por sua vez fornece energia para o corpo. Como essa energia precisa se manifestar de alguma forma, isso acontece na forma de aumento de massa do corpo. Nesse caso, a massa do corpo tende a infinito, ou seja, o seu valor cresce a medida que aumenta a velocidade. Portanto, para provocar um pequeno aumento da velocidade nesse corpo, seria necessário fornecer uma quantidade tão alta de energia que torna essa elevação quase impossível de ser realizada. Massa não passa de uma grande quantidade de energia concentrada, que demonstrou na equação: E=m.c².

• (17/03/1905) Explicação do Efeito Fotoelétrico, um dos grandes problemas da física que ninguém até aquela época entendia.

Em 1839, Alexandre Becquerel (1820-1891) percebeu que quando uma chapa metálica carregada eletricamente era exposta a um determinado feixe de luz, ela descarregava. Bem mais tarde, no ano de 1887, Heinrich Hertz (1857-1894) descreveu cuidadosamente o fenômeno (que chamou de Efeito Hertz) e percebeu que:

1 – Há uma frequência mínima que abaixo dela não há emissão de nenhum elétron.

2 – O numero de elétrons emitido é proporcional à intensidade da radiação incidente (quantidade de luz), e independente da frequência (desde seja maior que a frequência mínima).

3 – A energia cinética (velocidade) dos elétrons emitidos é proporcional à frequência e independente da intensidade da radiação incidente.

4 – A emissão ocorria instantaneamente após a incidência da radiação.

Isso ia contra as abordagens da física clássica:

1 – Uma radiação de qualquer frequência poderia provocar esse efeito, desde que tivesse tempo suficiente para a chapa acumular energia.

2 – Se a intensidade da luz aumentar esperava-se que a velocidade dos elétrons aumentasse.

3 – A chapa precisa de tempo para absorver energia e liberar os elétrons.

Utilizando o conceito de quantização de energia (quântica), Einstein concluiu que toda radiação eletromagnética era composta por pacotes de energia (quantum) chamados fótons, a partícula da luz. Cada fóton interage com um elétron da chapa metálica. Assim a luz que possui uma intensidade maior, possui mais fótons e ejeta mais elétrons. A frequência está relacionada com a energia do fóton, assim, um fóton mais energético (maior frequência) aumentará a energia cinética do elétron ejetado. Isso foi condensado na Relação de Planck.

Relação de Planck ou Lei Fotoeletrônica (1905), por Albert Einstein:

E = energia do fóton (J);

v = frequência (Hz);

h = Constante de Planck (6,6260693.10^-34 J.s);

n = constante múltipla (1, 2, 3, 4, …)

A partir dessa lei, é possível determinar a energia de uma onda pela sua frequência ou comprimento de onda. Para n=1, temos:

Percebe-se que comprimentos de onda menores são ondas extremamente energéticas. Por isso o raio-X e o raio gama são tão perigosos em extrema quantidade. Pois possuem energia alta que podem comprometer o funcionamento de células. O conceito foi tão importante que Einstein ganhou o Prêmio Nobel de Física de 1921 por “seus trabalhos em Física Teórica e, em especial, sobre a explicação do efeito fotoelétrico”.

Assim a luz é considerada uma onda eletromagnética e uma partícula de quantum de energia chamada fóton, uma dualidade partícula-onda que depende dos instrumentos utilizados na sua medida.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GOVONE, Osvaldo Antonio (2002). Física Moderna – Curitiba: Nova Didática.

ATKINS, Peter; JONES, Loretta. Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente. 5. ed.; tradução técnica: Ricardo Bicca de Alencastro. Porto Alegre: Bookman, 2012.

PEIXOTO, Eduardo. Teoria Quântica. 2. ed.; São Paulo: Universidade de São Paulo, Instituto de Química, 1988.

BUNGE, Annik. Introdução a Química Quântica. 4. ed.; São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 1977.

EISBERG, Robert RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. Tradução de Paulo Costa Ribeiro, Ênio Costa da Silveira e Marta Feijó Barroso. Rio de Janeiro: Campus, 1979.